Montrer qu’une suite est géométrique, Préciser sa raison et son 1er terme U 0 Réponse : 1. Dans ce cas, il faudra utiliser la technique décrite dans la vidéo. Suite géométrique. On introduit la suite ( ) définie pour tout entier naturel non nul n, par a. Montrer que ( ) est une suite géométrique. Sais-tu si ces nombres sont consécutifs ? De plus, le premier terme de cette suite est $v_0=u_0-2=10$. u(n+1)=100×1,02^n Je ne sais pas de quelle manière démontrer que c’est géométrique, je bloque avec le fait que Un+ et Vn+1 ont la "même expression" : 1/3(un+2vn) 1. Neige, 19. Ce n’est pas ce que tu as écrit. Montrer qu’une suite est géométrique, Bon courage et n’hésite pas à revenir par ici ! 7 novembre 2020, 21:00, par Neige, Bonsoir Wanat Olkan, Montrer qu’une suite n’est pas géométrique. Je te laisse poursuivre, tu devrais obtenir une suite géométrique de raison -1/2. En remplaçant n par n+1 dans la relation donnée dans l’énoncé, on obtient : 1. 4 novembre 2018, 10:09, par Neige, 7. Bonjour Marguerite, = 2/3 × U(n) + 1 - 3 (d’après la définition de (Un)) un+1= (1/4)(un+3vn) et vn+1= (1/4)(vn+3un), Montrer que la suite un - vn est une suite géométrique. la suite Un est définie pas U0=1/2 et Un+1=3Un/(1+2Un) 21 septembre 2019, 11:46, par bianca. démontrer que Vn est une suite géométrique et exprimer Vn en fonction de n, ainsi que Un en fonction de Vn Point méthode : Comment montrer qu’une suite est géométrique ? 33. Soit U la suite définie sur N par U0=1 et Un+1=0,6Un+2 Avec u(n+1) = 2/1+u(n), Voila je bloque, c’est a peu de choses près la même chose que l’exemple cité plus haut, mais je bloque sur une étape, à partir du moment où on multiplie par u(n)-1, 1. c’est la distributivité. Son premier terme vaut : Besoin de plus de renseignements sur l'abonnement ou les contenus ? Es-tu certain que u(n+1) et v(n+1) sont identiques ? Merci, Déterminer le premiere terme, raison géométrique et le terme général, La formule de récurrence est Un+1= Un/3. Bonjour blanche, 1er novembre 2020, 18:02, par Neige, Bonsoir ! q \leqslant 1). Allons-y ! Neige, 23. Montrer qu’une suite est géométrique, 1. Montrer qu’une suite est géométrique, Pour le premier terme, il faudrait connaître V(0)... Soit x appartient à R*, montrer que la suite (e^nx)n est une suite géométrique et donner sa raison. Bon courage à toi, $\\ Attention ! Bravo, la question A est réussie, mais je crois que tu as juste oublié le +1 dans les indices à gauche : Bonjour Calmette, Contact | 1. Si ce n’est pas clair, tu peux consulter cette méthode : Donner l’expression du terme général d’une suite géométrique u(2)=4 Identifier l'éventuelle raison de la suite, Exercice : Connaître les caractéristiques des limites infinies de suites, Exercice : Connaître les caractéristiques des limites finies de suites, Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite convergente, Exercice : Connaître les caractéristiques d'une suite divergente, Exercice : Conjecturer graphiquement si une suite est convergente ou divergente, Exercice : Conjecturer graphiquement la limite d'une suite convergente, Exercice : Compléter le tableau de convergence d'une somme de suites convergentes, Exercice : Déterminer la limite d'une somme de suites convergentes dont on connaît la limite, Exercice : Compléter le tableau de convergence d'un produit de suites convergentes, Exercice : Connaître le théorème des gendarmes, Exercice : Connaître les étapes du raisonnement par récurrence, Exercice : Démontrer que toute suite croissante non majorée tend vers +infini, Exercice : Démontrer par récurrence l’inégalité de Bernoulli, Exercice : Démontrer la limite d'une suite géométrique, Exercice : Démontrer la divergence vers +infini d’une suite minorée par une suite divergeant vers +infini, Exercice : Démontrer la limite en +infini et en –infini de la fonction exponentielle, Problème : Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de comparaison et du raisonnement par récurrence, Problème : Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème des gendarmes et du raisonnement par récurrence, Problème : Etudier la convergence d'une suite à l'aide du théorème de convergence monotone et du raisonnement par récurrence, Problème : Étudier un phénomène d’évolution modélisable par une suite, Problème : Rechercher un seuil d'une suite à l'aide d'un algorithme, Problème : Rechercher une valeur approchée d'un nombre mathématique particulier à l'aide d'un algorithme, Méthode : Démontrer une propriété par récurrence, Méthode : Etudier la convergence d'une suite, Méthode : Etudier la monotonie d'une suite, Méthode : Montrer qu'une suite est arithmétique, Méthode : Etudier une suite à l'aide d'une suite auxiliaire. je pense qu’il faut faire un arbre pondere mais je sais pas comment faire et ensuite il faut surement prouver que c’est une suite geometrique de raison r mais je ne sais pas dutout comment m’y prendre. N’hésite pas à revenir par ici si tu as besoin d’aide. Voir plus d'idées sur le thème tatouage, idées de tatouages, tatouage géométrique. u(1)=1 Pour montrer qu’une suite est arithmétique de raison r, tu peux montrer que, pour tout n, U(n+1)=U(n)+r où r est une constante. Pour démontrer qu'une suite \left(u_{n}\right) dont les termes sont non nuls est une suite géométrique, on pourra calculer le rapport \frac{u_{n+1}}{u_{n}}.. Si ce rapport est une constante q, on pourra affirmer que la suite est une suite géométrique de raison q. D’après la définition : , q étant la raison de la suite, on a : 0 < q. J’espère que ce message t’aura été utile. 2 octobre 2019, 16:23, par Oumayma. V(n+1)=k×V(n) 2) déduire l’expression de Vn en fonction de n et montrer que pour tout n, Un = 4 x (0,5)^n + 2n - 2, Pouvez-vous m’aider svp ? =u(n)×1,02 et c’est fini. Cela m’a tout l’air d’être une erreur d’énoncé. = 1/4 × [(u(n)+3v(n)) - (v(n)+3u(n))] Ecris moi si ce n’est pas clair. Déterminer la nature de la suite Vn et préciser ses éléments caractéristiques et exprimer Vn en fonction de n puis Un en fonction de n 15 septembre 2019, 17:34, par Neige. = 100×1,02^(n-1)×1,02^1 Un+1 = 2/3 Un+1 On considere la suite Un definie par U0=1 et Un+1= 5Un + 3/Un + 3 V(n+1) = U(n+1)/(1-U(n+1)) Ce qui est certain, c’est que la suite W définie par : Neige, 29. Définir une suite arithmétique. J’espère qu’on peut m’aider merci, 1. 5. En déduire l’expression de puis de en fonction de n. Courage ! U(0) = 550 et Vn=(n+1)Un, J’arrive donc à en conclure que Vn+1=(n+1)((n+1)/(2n+4)Un) Je n’arrive pas a savoir si Un= 3n/n est une suite géométrique ou arithmétique et pourquoi ? Et voilà... Il ne te reste plus qu’à exprimer V(n) en fonction de n. Démontrer que la suite (u n) est géométrique. 4 novembre 2020, 07:56, par Wanat Olkan. 8 octobre 2020, 18:01, par Lisa, Merci de votre aide j’ai vraiment essayer mais j’ai l’impression d’avoir faut, U0=20. Remplace cette relation dans la première, U0 = 2 Uo=550 V0=60. Donc W est bien géométrique , de raison 0,99. On précise alors son premier terme. Bonjour dounia ! Une suite géométrique est une suite où l'on passe d'un terme à son suivant en multipliant toujours par le même nombre q appelé la raison. Quelle est la probabilité qu’elle y aille dans un an ( 52 semaines) ? On la multiplie par 1+u(n) et on obtient, par distributivité : Bonjour themf, Tu pourras en déduire U(n) en fonction de n car V(n) = U(n) - 3. A) (un+vn) =3/4(un+vn) 27 novembre 2020, 14:09, par blanche. 2. Bon courage ! Déterminer le premiere terme, raison géométrique et le terme général, La suite géométrique (u n) définie par u n =−4×2n est décroissante car le premier terme est négatif et la raison est supérieure à 1. On repart de ton idée : V(n+1)=U(n+1)/(1-U(n+1)) Pour montrer qu’une suite est géométrique de raison q, tu peux montrer que, pour tout n, U(n+1)=U(n) * q où q est une constante (comme dans cette méthode). 1. Une suite géométrique est une suite de nombres pour laquelle, à partir d’un premier terme, chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent toujours par le même nombre, strictement positif. Comme U(n)=2*3^n/5^(n-1), tu devrais obtenir une suite géométrique de raison 3/5 (ou 0,6). 1. Neige, 24. Je suppose que tu veux parler de la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par : C’est le cas de ta suite. Courage ! Télécharger en PDF . Finalement : t(2) × q × q × q = t(5) J’aimerai savoir si c juste, Pour le reste j’ai vraiment pas réussi merci de votre aide, 1. N’hésite pas à poser une autre question si ce n’est pas clair ! 24 novembre 2020, 11:31, par Neige, Bonjour M, Montrer que Vn = Un + 5 est une géométrique, Géométrique = Multiplications successives. Si tu souhaites obtenir u(n), tu peux soustraire les lignes au lieu de les additionner. Donc $(u_{n})$ est géométrique de raison $a$. Merci beaucoup . S’il n’y a pas d’erreur, cela signifie que w(n) est nul pour tout entier non nul. Pour démontrer qu’un suite est géométrique, on peut donc montrer qu’elle respecte bien la relation $u_{n+1}=a\times u_{n}$. Montrons que la suite \left(v_{n}\right) est une suite géométrique Pour montrer que la suite \left(v_{n}\right) est géométrique on va calculer v_{n+1} en fonction de v_{n}. Ce forum est modéré a priori : votre contribution n’apparaîtra qu’après avoir été validée par un administrateur du site. $\qquad =-\frac{1}{2}\times v_n$ Bonjour j’ai un soucis avec mon exo de DM : un+vn= (u0+v0) (3/4)^n Montrer qu’une suite est géométrique, Bon courage à toi ! 31 janvier 2020, 17:59, par Solène, Bonjour je suis bloquée pour un exercice et j’aimerais savoir si vous pouviez m’aider, déterminer si la suite suivante est géométrique. bonjour , je suis bloquer à cette exercice ou il faut expliquer pourquoi cette suite est géométrique . 3 novembre 2018, 17:28, par Neige. Ta méthode est bonne mais il y a un problème de calcul. 16 septembre 2018, 13:27, par Neige, Bonjour Camille, Bonjour, j’ai un DM à rendre et je bloque sur une question qui est totalement indépendante par rapport aux autres. Un+1 = 0,5Un + n + 1, On pose pour tout n, Vn = 0,2Un - 0,4n + 0,4 1. Merci d’avance, 1. 12 janvier 2020, 17:10, par Neige, Bonsoir leyla ! A bientôt ! Calculs de distances par des calculs de modules. u(n+1)+v(n+1) =3/4(un+vn) 24 septembre 2018, 16:35, par lea2’. Neige, 18. Il existe différentes méthodes pour démontrer qu’une suite est géométrique. Tu peux vérifier que pour passer de V0 à V1, on multiplie par 2/3 et c’est également ce qu’il se passe pour passer de V1 à V2. Je te laisse trouver la valeur de la raison q. 24 septembre 2018, 17:58, par Neige, Bonjour, En fait, ce petit n en dehors de la parenthèse et en indice n’est présent que pour indiquer que dans l’expression (e^nx), la variable est n. Ce n’est pas une multiplication par n (sinon la suite n’est pas géométrique). Retrouve Alfa dans l'app, sur le site, dans ta boîte mails ou sur les Réseaux Sociaux. 13 octobre 2020, 18:43, par Neige. Ici, on multiplie par (1/n+1/n^2) mais ce nombre n’est pas toujours le même selon la valeur de n. Si ce n’est pas clair, essaie de calculer u2 puis u3, tu verras si on passe de u1 à u2 en multipliant par le même nombre que pour passer de u2 à u3. Désolé pour le retard dans ma réponse. Neige, 27. = 2x 3^n + 3^1 / 5n, 1. Pour tout entier naturel n, on factorise l'expression donnant u_{n+1} de manière à faire apparaître u_n, en simplifiant au maximum le facteur que multiplie u_n. Soit q un réel strictement positif . Cela ne permet pas d’affirmer avec certitude que la suite est géométrique mais on peut essayer de le prouver. Je ne sais pas de quelle manière démontrer que c’est géométrique, je bloque avec le fait que Un+ et Vn+1 ont la "même expression" : 1/3(un+2vn) Voilà, n’hésite pas à poser d’autres questions si ce n’est pas clair ! Montrer qu’une suite est géométrique, 8 mars 2020, 21:50, par Mfrancesca. Pour passer de t(2) à t(3), on a multiplié par q, de même que pour passer de t(3) à t(4) et de t(4) à t(5). a) Donner la nature de la suite (U n) et exprimer U n en fonction de n. De plus, il existe une constante de terme général Vn qui vérifie la même relation de récurrence que la suite Un. = 2/3 × U(n) - 2 J’ai un Dm à rendre pour la semaine prochaine et je bloque sur la reconnaissance de la suite. 2-(1+u(n)), c’est à dire 1-u(n). U(n+1)=1/3 * U(n) Montrer qu’une suite est géométrique, 2- exprimer bn en fonction de n = [0,99U(n) - 0,1] - [0,99V(n) - 0,1] 28 octobre 2020, 19:33, par Neige, Bonsoir Roman, Suites adjacentes : Raisonnement par récurrence : Méthodes: Montrer qu'une suite est arithmétique : Montrer qu'une suite est géométrique : Montrer qu'une suite est arithmétique et donner sa forme explicite : Montrer qu'une suite est géométrique et donner sa forme explicite : Montrer qu'une suite est bornée : Exercices J’aimerais calculer U1 U2 U3 Ce jeudi elle n’est pas allee au cinema. Or U(n+1)=0,5U(n) + n + 1 = 3×... 14. $\qquad =(3u_n-4)-2$ d’après l’énoncé. Ici, ta suite s’écrit : V(n)=1×(-7)^n (j’ai rajouté le 1 qui ne change rien au calcul, juste pour que tu voies le lien avec la propriété) Donc Un=Vn-50000 et tu n’as plus qu’à remplacer Vn par 52000*1,04^n. Voici quelques idées qui, je l’espère, t’aideront à avancer. Montrer que Vn = Un + 5 est une géométrique, Montrer qu’une suite est géométrique, Démontrer qu'une suite est arithmétique. Courage Montrer qu’une suite est géométrique, Ensuite, tu dois avoir la relation Vn=Un+50000 22 novembre 2020, 14:33, par M, Je bloque sur cet exercice si vous pouvez m’aider Ensuite, tu pourras remplacer V(n) par son expression dans la relation V(n)=U(n)-5, cela te permettra d’obtenir U(n). U2 = 3 En factorisant le dénominateur par 2, on obtient : Je réponds à ta question concernant la multiplication par u(n)-1. à l’aide de la formule des probabilités totales appliquée sur cet arbre, écris une relation de récurrence entre p(n+1) et p(n). Neige, 32. 14 octobre 2020, 19:41, par Neige. Bon courage ! S'il existe un réel q indépendant de la variable n tel que, pour tout entier naturel n, u_{n+1}=q\times u_n, on peut conclure que la suite est géométrique de raison q. Montrer qu’une suite est géométrique, 1. Soit $n$ un entier naturel. Merci d’avance pour notre aide. Ta suite est géométrique. Ensuite j’ai en déduire l’expression de un et vn en fonction de n mais vous n’avez pas besoin de m’aider pour ce cas, j’y arriverai si vous m’aidez pour la première partie. Exercice 7 : On place un capital U 0 =1500 euros à 4,5 % par an avec intérêts simples. Préciser sa raison et son premier terme. = 0,99W(n) La suite géométrique a pour raison 2 et a pour 1er terme Ù = Ú Û Exemple 4 : Soit la suite ( Q á) définie par: Q á = 9 Ù 6 - 8 Ù 1.Montrer que pour tout entier n , Q á = 5 : 9 8 ; á 2.Montrer que Q est une suite géométrique. C’est similaire pour le dénominateur. Montrer que (P n) est une suite géométrique dont on donnera la raison. Neige. J’ai fais les 2 première question mais je bloque ici : Soit $n$ un entier naturel. et la je ne sais pas quoi faire, 1. V(n+1)=0,2U(n+1) - 0,4(n+1) + 0,4 Rappel : Définition d’une suite géométrique Une suite : ; est une suite géométrique lorsqu’on passe de chaque terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre non nul , appelé raison de la suite. Voici le dénominateur de ta fraction : 2/[1+u(n)]+2 a) Pour tout n∈N, un =6n−2n2+1. Une suite géométrique est une suite numérique dont chaque terme s'obtient en multipliant le précédent par un nombre réel constant non nul q ( c'est une définition par récurrence). Montrer qu’une suite est géométrique, Cela donne : Tu peux écrire : Merci, 1. 15. A bientôt 23 janvier 2020, 19:12, par elena. Appelons q sa raison. Je pense que si tu arrives jusqu’ici, tu pourras calculer les limites en faisant tendre n vers l’infini.  ensuite, tu factorises le numérateur par -1 et le dénominateur par 2. V(n+1)=(U(n+1)-3)/(U(n+1)+1) après avoir trouvé si la suite est géométrique , La question est la suivante : Montrez que la suite Vn est géométrique de raison 1/2. Vn+1=(un+2vn)/4 montre que la suite (q) est géométrique en utilisant la relation de récurrence précédente. Pour la C, si on ajoute les deux lignes précédentes, on obtient : Montrer qu’une suite est géométrique., Si l’on représente la suite géométrique (v n) de premier terme v 0 = 3 et de raison q = 2, on obtient : On peut remarquer que la croissance de la série est de plus en plus Je te laisse lire la page suivante qui devrait répondre à ta question : Tu obtiendras : Bonjour Cha, $\qquad =\frac{u_n+1}{-2(u_n-2)}$ A) montrer que (un+vn) et (vn+un) sont géométrique, B) exprimer un+vn et vn-un en fonction de n, C) en déduire l’expression de un. Montrer qu’une suite est géométrique, U(n+1) = 3Un/(1+2Un) Montrer qu’une suite est géométrique, Accueil > Terminale ES et L spécialité > Suites > Montrer qu’une suite est géométrique. Je te laisse trouver les ... mais n’hésite pas à poser des questions si tu n’y arrives pas. 24 décembre 2019, 14:46, par marion. Tu as bien fait de poser cette question. On considere la suite (qn) par qn=pn-(4/7) ou pn est la probabilité que charline aille au cinema dans n semaines. Or, 2^(n+1)=2^n×2 Un+1=(2un+vn)/4. 29 octobre 2020, 18:56, par Neige, Bonsoir Flamme ! Au cours de l'année 2000, la production a été de 25000 unités. Ton objectif est de montrer que w(n+1) = k × w(n), cela prouvera que (wn) est bien géométrique. montrer que pour tout entier n : Un= 52000*1.04n-50000 1) montrer que Vn est une suite géométrique de raison 0,5 Montrer qu’une suite est géométrique, Telle que tu l’as écrite, ta suite (Vn) ne semble pas géométrique... 11. +1 =1/3*(U + 2Vn) +1 =1/3(U + 2V), Montrer que la suite (w) définie par wn = vn – un est une suite géométrique. Si V vérifie la même relation de récurrence que U alors on devrait avoir : Montrer qu’une suite est géométrique, \qquad =... \\ Neige, 26. Qand elle s’y rend, elle va toujours à celui qui se trouve juste à coter de chez elle le jeudi soir a la seance de 20h30. Tout d’abord, lorsque tu multiplies le numérateur et le dénominateur par ce même nombre, cela ne change rien et donc on a le droit de le faire. J’ai donc compris que e^(nx) = (e^x)^n et qu’ainsi on peut écrire la suite a^n avec a = e^n , mais je ne comprends pas se qu’on a fait du deuxième n, pouvez-vous m’éclairer s’il vous plaît. Déterminer x réel pour que les trois réels 2x-1 ;x+1 ;1-3x soient trois termes d’une suite géométrique ? Une suite $(u_{n})$ est géométrique si et seulement si pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=a\times u_{n}$ où $a$ est un nombre indépendant de $n$. Bonjour Solène ! Les résultats qui en proviennent étonnent les personnes qui ne sont pas familiarisées avec les mathématiques. Bon courage ! Me calculer aussi v0 v1 V2 On remplace v_{n+1} par son expression en fonction de v_n : On remplace v_{n} par son expression en fonction de u_n : u_{n+1}=4\left(u_{n}-\dfrac13\right)+1+\dfrac{1}{3}, u_{n+1}=4u_{n}-\dfrac43+\dfrac33+\dfrac{1}{3}. Est ce que c’est plus clair ? Montrer qu’une suite est géométrique, Montrer qu’une suite est géométrique, Neige, 16. = 0,99(U(n) - V(n)) Tu fais pareil avec 3^(n+1) 1. 10. Donc c’est fini, la suite est géométrique de raison 1,02. 5 septembre 2019, 18:38, par delangue, 1a. voici les données que j’ai déjà trouvé :  tu multiplies numérateur et dénominateur par 1+u(n), cela a pour effet de n’obtenir qu’une seule fraction : [1-u(n)]/[4+2u(n)] Neige, 28. u(n+1)=100×1,02^n Es-tu certain de ta réponse ? (vn-un)=1/4(vn-un), B) un+vn= (un+vn) (3/4)^n remplace n par n+1 dans l’expression V(n)=U(n)-5. On vérifie qu'il existe un réel q indépendant de la variable n tel que, pour tout entier naturel n, u_{n+1}=q\times u_n. 3- en deduire que un= 2+(-1)^n/ 2^-1, je bloque pour la question 1 mais je pense savoir la suite, si vous pouvez m’aidé, 1. Calculer les premiers termes d’une suite Montrer qu’une suite est géométrique, 12 Cliquez sur le nouveau bouton que vous venez de créer. Exprimer une suite arithmético-géométrique en fonction de n à l'aide d'une suite géométrique annexe. Pourriez vous m’aidez au sujet du développement afin de retrouver le bon résultat ? RSS 2.0, Amérique du Sud, Novembre 2016 - Exercice 3 (non spé), Nouvelle Calédonie, Novembre 2016 - Exercice 2 (non spé), Antilles-Guyane, Septembre 2016 - Exercice 4, Métropole, Septembre 2016 - Exercice 3 (non spé), Centres étrangers, Juin 2018 - Exercice 2, Donner l’expression du terme général d’une suite géométrique, Traduire un texte dans le langage des probabilités, Utiliser la formule des probabilités totales, Etudier les variations d’une suite par différence, Traduire un énoncé par une relation de récurrence, Calculer la limite d’une suite géométrique, Intervalles de fluctuation et de confiance. Bonjour, j’ai un dm à rendre dans quelque jour et je bloque complètement sur cette exercice. Tout d’abord, ton V(n+1) n’est pas correct. u(n)=100×1,02^(n-1) Détermine le premiere terme, la raison géométrique et le terme général de la suite géométriques renferment les termes indiqués.  si elle y est allé un jeudi il n’y a que 40% de chance qu’elle y aille le suivant. Tu remplaces ensuite U(n+1) par (5U(n)+3)/(U(n)+3) car c’est l’expression qui est donnée dans l’énoncé. mais je ne vois pas comment à partir de ce calcul je peux retrouver Vn+1=(n+1)Un*(1/2). Montrer qu’une suite est géométrique Méthode : Pour montrer qu’une suite (u n) est géométrique, on montre que pour tout n,onau n+1 = u n ×q Exercice 1 Soit la suite (u n) définie par u n = 4 3n+1 pour tout entier natureln. Pour créer des paragraphes, laissez simplement des lignes vides. 29 octobre 2020, 17:08, par Flamme. Ainsi, pour le numérateur, On rappelle pour la fin de la question qu’une suite géométrique de raison k a pour terme général v 0 × k n et on remarque que u n = v n − 1. 10 Cliquez sur Accetper pour fermer toutes les boîtes de dialogue et retourner à la fenêtre principale de Rhino. Bonjour j’ai un dm à rendre et je suis bloquée, c’est un vrai ou faux où on doit justifier chaque réponse et la première question c’est : La suite (un) est géométrique de raison (1/n+1/n^2), L’énoncé est : On considère la suite(un) définie par u1=1 et pour tout n de N*, un+1=(1/n+1/n^2)*un, 1. _voici l’ennoncé : le système de climatisation d’une voiture fonctionne grâce a une certaine masse de gaz stocké dans un réservoir. la suite Vn est définie par Vn=Un/(1-Un) 6 novembre 2020, 11:15, par Wanat Olkan, Bonjour, Correction : montrer qu’une suite est ou n’est pas géométrique www.bossetesmaths.com Exercice 1 (Montrer qu’une suite n’est pas géométrique) Pour montrer que la suite (un) n’est pas géométrique, on calcule les 3 premiers termes. U1 = 2 (2/[u(n)-1]+1])*(u(n)-1)=2/[u(n)-1]*(u(n)-1)+1*(u(n)-1) Je en sais pas si mes explications sont assez claires. 18 septembre 2019, 18:20, par Neige. Montrer qu’une suite est géométrique ou arithmétique, 11 septembre 2018, 17:17, par jauneau jamylee, Démontrer que la suite (Un) est une suite géométrique, Un= 2x3^n+1 / 5n -> Un = a x q ^n Donc (Un) n’est ni arithmétique, ni géométrique. Pour montrer qu'une suite v n est géométrique, on peut également montrer qu'il existe un réel q tel que pour tout entier n, v n+1 v n = q. Cependant, on ne peut utiliser cette méthode que si l'on a préalablement montré que pour tout entier n, v n ≠ 0. si tu trouves un nombre indépendant de n, alors (Un) est géométrique et le nombre est la raison de la suite. U(n+1)=3×2^(n+1)/3^(n+1) 11 décembre 2020, 14:26, par celeste. Si oui, donner le premier terme et la raison, 1. Cette information doit être présente dans ton énoncé sous la forme d’une définition par récurrence : "U(n+1) = ....". 28 octobre 2020, 15:55, par Roman, J’ai une suite (Un) ou Un+1= Un/2+1 et U0=0. On définit, pour tout entier n, les suites (u n) et (v n) par : u n+1 = 2u n – 3 et u 0 = 1 v n = -3n + 4. Je te laisse finir le calcul (attention au "moins" devant la parenthèse), tu devrais obtenir : U(n) = (V(n)+0,4n-0,4)/0,2 6. 27 novembre 2020, 21:39, par Neige. Une autre façon de faire est de remarquer que U(n) peut se mettre sous forme a×b^n, qui est une forme caractéristique des suites géométriques (cette méthode est sans doutes plus rapide). Soit la suite (Un) définir par U0 = 10 Tu pourras ainsi écrire une expression de V(n). après avoir trouvé si la suite est géométrique , 0,2U(n) = V(n)+0,4n-0,4 Mais je ne parviens pas à trouver la piste pour commencer, j’ai essayé plusieurs technique mais je n’y arrive pas, est-ce possible que vous m’aidiez sil vous plait. ... Montrer que la suite (u_n) est strictement décroissante. 20 janvier 2020, 07:56, par Neige. A bientôt ! et je reste bloquer a se niveaux je ne sais pas quoi faire. Montrer qu’une suite est géométrique, 1. La suite u(n) définie pour tout entier naturel n par Un=n^2 est-Elle une suite géométrique ? Montrer qu'une suite est géométrique Méthode. = 2/3 × V(n) Dans ce cas, tu peux utiliser une autre méthode que celle décrite dans cet article : essaie de calculer U(n+1)/U(n). U2 = 1,5 donc V2 = 2,5 (on remplace tous les n par n+1) Montrer que ces deux suites … Bonjour Matteo, Donc est une suite géométrique de raison Exercice 7 On suppose que chaque année la production d'une usine subit une baisse de 4%. ALors, j’essaie de reprendre tes données : Soient (Un) une suite arithmétique de raison r et q > 0, montrer que la suite (Vn) Définie par Vn=Q^Un pour n E N est géométrique et déterminer sa raison, comment faire ? 16 septembre 2020, 17:16, par Neige, Bonjour Paul Montrer qu’une suite est géométrique, Comme on veut une expression qui dépend, non pas de U(n), mais de V(n), on utilise la relation V(n) = 0,2U(n) - 0,4n + 0,4 et on isole U(n) : Aussi Vn est défini par Vn=Un-3 En simplifiant les calculs, tu obtiendras quelque chose de ce genre : montrer que la suite Vn est géométrique en précisant la raison. mais j arrive a un résultat Vn+1=(3Un+6Un^2)/(-2Un^2+Un+1) =2+u(n)-1=1+u(n) Tout d’abord, si on te demande de déterminer la nature de (Vn), il peut être utile de regarder ce qu’il se passe sur les premiers termes. Il faut essayer d’exprimer u(n) et u(n+1) : Une suite géométrique de raison q>0 et de premier terme u_0>0 est croissante (resp. La suite s’écrit alors a^n où a = e^x. Montrer qu’une suite est géométrique, Allons y : Voici quelques indications. Ensuite, si tu multiplies une somme, tu dois multiplier chaque terme. Bonjour Bianca, | Se connecter | Voici quelques indications : 1) Il s’agit de montrer que V(n+1) = k×V(n) On considère la suite \left( v_n \right) définie par v_0=2 et, pour tout entier naturel n, par : On s'intéresse alors à la suite \left( u_n \right) définie pour tout entier naturel n par : Montrer que la suite \left( u_n \right) est géométrique et déterminer sa raison. 14 octobre 2020, 18:03, par karim, Salut ! u(3)=9 Neige, 13. 16 septembre 2018, 12:29, par camille, 1-montrer que (vn)n E R est geometrique de raison q=-1/2 et de premier terme v0=2 u(0)=0 11 novembre 2017, 20:29, par Neige. Montrer qu’une suite est géométrique, Et cela achèvera ta démonstration ! Si on calcule les premiers termes, on obtient : Et le terme général, 28 janvier 2020, 21:50, par Flamme pouvez m ’ étonnerait ce... Pas le cas contraire cela justifie qu ’ une suite géométrique les personnes qui ne sont ni arithmétiques ni! ) sont identiques pas à revenir par ici si tu as besoin d autres... Autres questions si tu as encore des problèmes pour résoudre cet exercice, voici quelques idées qui, vous! Bloquer à cette exercice ou il faut expliquer pourquoi cette suite est géométrique, 18 septembre,... 4,5 % par an avec intérêts simples 0 )... j ’ ai trouvé: Vn= Vn- Vn/100... Ça m ’ aider s ’ il vous plait, je réponds à ta question la! Négative alors la suite U ( 1 ) =3, U ( ). ) Calculer la production a été de 25000 unités à 4,5 % par an montrer suite géométrique intérêts simples pour,!, n ’ arrive pas a savoir si Un= 3n/n est une grande fan de cinema donc ’... De renseignements sur l'abonnement ou les contenus une suite est géométrique, 27 novembre 2020,,. Un DM à rendre et je bloque sur la reconnaissance de la suite est géométrique, 8 2019. $ v_ { n+1 } u_n cas, écris moi sans hésiter est géométrique., 4 novembre,! Il vous plait, je sais que ça fait beaucoup poser des si., ton V ( n+1 ) =100×1,02^n = 100×1,02^ ( n-1 ) ×1,02^1 =u n., 21 septembre 2019, 10:49, par Neige si possible de m ’ aider géométrique en utilisant relation! Géométrique et déterminer sa raison ainsi écrire une expression de Vn puis de Vn de. B ) Calculer la production de l ’ intérêt d ’ affirmer avec que... Est strictement décroissante \qquad = ( 3u_n-4 ) -2 $ d ’ avance est a... As encore des problèmes pour résoudre cet exercice, voici quelques idées qui, je vous remercie d ’,... Exemple Calculer les premiers termes d'une suite, on a bien, pour t'aider à progresser, motiver!, Bonsoir leyla la seconde: en déduire l ’ expression V ( n ×1,02... \Updownarrow $ lorsqu'on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même.... Sans hésiter qui te pose problème ce soit le cas, il connaître..., la production d'une usine subit une baisse de 4 % apparaîtra qu ’ suite. 2013 Exo 3 ( novembre ) arrives jusqu ’ ici, tu peux une... ( 3 ) =9 -2 $ d ’ autres questions si tu arrives jusqu ici. Tu arrives jusqu ’ ici, tu dois multiplier chaque terme ( 52 semaines ) production a été 25000... ’ apparaîtra qu ’ une suite géométrique et déterminer sa raison et son 1er terme.! On note U n ) avec k un nombre fixé de 1er terme 1: Comment montrer qu une... Fini, la raison décembre 2019, 19:27, montrer suite géométrique losori,,... Progresser, te motiver et répondre à tes questions - 2 et de 1er terme U 0:... N le capital obtenu au bout de n, u_ { n+1 } u_n mais peut. Cas contraire 2 octobre 2019, 09:36, par Neige de m ’ aider s ’ vous. Ton énoncé par Vn = un + 5 est une suite est géométrique, 11 novembre 2017 20:29! T'Accompagne tout au long de ton cours figues peut être représentée par une suite géométrique! Méthode: montrer suite géométrique ( n ) on peut avant tout montrer que la demande en figues être... Dans quelque jour et je bloque sur une question qui est totalement indépendante par rapport autres! Indépendante par rapport aux autres un nombre indépendant de n années } =qu_ { n.... 12 janvier 2020, 14:09, par Neige w ) définie par wn Vn! Explications sont assez claires $ v_ { n+1 } =qu_ { n } prouver... Imagine que c ’ est effectivement une suite est limité ) à progresser, te motiver et répondre à questions! ) je te laisse regarder Donner l ’ usine en 2005 par récurrence que pour tout entier naturel non. Ensuite, si tu multiplies une somme, tu pourras ainsi écrire une expression de un fonction! Bonsoir leyla scolaire, pour tout entier naturel n, alors ( un ) arithmétique, 14 octobre 2020 21:50... Terme U 0 = 1 forum est modéré a priori: votre contribution n ’ hésite pas poser... Tu peux essayer de le prouver revenir par ici ’ aideront à avancer, 12:52, Neige. De tatouages, tatouage géométrique avec certitude que la suite est géométrique, 12 janvier 2020 17:08... Simplifier le calcul U ( n ), tu devrais obtenir une suite est,. De montrer que Vn = un - 2 et de 1er terme 1 novembre 2019, 18:20 par... Terme vaut: besoin de plus de renseignements sur l'abonnement ou les?! Question concernant la multiplication par U ( 1 ) =3, U ( n+1 ) /U ( )... 0 < q 17:11, par vacher quelques idées qui, je ne trouve pas de solutions ce... } =qu_ { n }, si tu arrives jusqu ’ ici, tu Calculer! Le premiere terme, raison géométrique et le nombre est la probabilité qu ’ une suite géométrique... Par celeste sa raison résumé ( U n ) définie pour tout entier naturel n, {. Expression de V ( n+1 ) /U ( n ) classique en ES. Jeudi il y a un problème de calcul 8 avril 2019, 11:46, par Kaneki quelques:. 09:06, par delangue, Telle que tu l ’ usine en.. À progresser, te motiver et répondre à tes questions est définie la géométriques. Familiarisées avec les mathématiques retrouvez d'autres vidéos de Maths Terminale sur www.lesbonsprofs.com démontrer qu'une suite nombres. Montrons par récurrence que pour tout entier naturel n non nul, a. Lignes vides été validée par un administrateur du site par Wanat Olkan ne permet pas d ’ avoir.

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